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Mit diesem Applet können Sie in der Geometrie der Kugeloberfläche (Elliptische Geometrie) konstruieren. Die Kugel wird dabei vom Nordpol aus betrachtet, indem Sie von dort auf die Tangentialebene im Südpol projiziert wird. Der grüne Kreis ist also die Projektion der südlichen Halbkugel. Diese Projektion erhält die Winkel und projiziert Kreise auf der Kugeloberfläche in Kreise auf der Ebene, allerdings mit anderem Mittelpunkt. Die Großkreise auf der Kugel spielen dabei die Rolle der Geraden. Sie sind dadurch gekennzeichnet, dass sie den grünen Kreis in gegenüberliegenden Punkten schneiden.
Die Konstruktionen sind mit Makros realisiert. Rufen Sie daher die entsprechenden Makros mit dem Makrowerkzeug in der zweiten Zeile ganz rechts oder durch einen Rechtsklick auf eine leere Konstruktionsstelle auf. Das Makro "Punkt" kann statt dem normalen Punktwerkzeug verwendet werden, da es Punkte in der Südhalbkugel festhält. Ebenso erzeugt das Makro "Schnitt" den Schnitt zwischen elliptischen Geraden, der in der Südhalbkugel liegt.
Die Makros sind so gestaltet, dass Sie den Grundkreis als Parameter schon auswählen. Man muss also lediglich noch die anderen Parameter wählen.
Ich habe die Ideen, die hinter den Makros stecken hier in englischer Sprache erläutert (geschrieben für das Magazin CarZine).