Z.u.L. > Beispiele > Dreiecksgeometrie > Eulersche Strecke

• Im grünen Kreis ist nun U der Höhenschnittpunkt, wie wir zu Beginn gesehen haben. Im schwarzen Kreis war U der Umkreismittelpunkt.
• Außerdem ist U* der Umkreismittelpunkt des grünen Kreises.
• S liegt auf AA*, BB* und CC*, und ist also der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden des schwarzen Kreises. Aufgrund der Spiegelung ist S auch der Schnitt der Seitenhalbierenden des grünen Kreises.

Damit liegt S zwischen U und U* und SU=2SU*. Die Eulerstrecke ist gefunden.

Der grüne Kreis ist der Neunpunktekreis des schwarzen Dreiecks.