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 Bewege zunächst den Punkt X auf der
Geraden und beobachte den Punkt Y!Der Punkt Y liegt auf der Mittelsenkrechten auf PX und auf dem Lot durch X zur Geraden. Also ist Y von P genauso weit entfernt wie von der Geraden. Erzeuge nun die manuelle oder automatische Ortslinie von Y, wenn X auf der
Geraden wandert.
Die entstehende Ortslinie ist eine gedrehte Parabel. Da du Parabeln nur als Funktionsgraphen kennst, ist das schwer zu glauben. Ich werde mich bemühen, es dir zu erklären. Die Geraden sind immer Tangenten an die Parabel. Das kann man in Z.u.L. ausnutzen. Erzeuge einmal die Ortslinie von der Mittelsenkrechten, wenn X auf der Geraden läuft. Das geht tatsächlich! Z.u.L. ermittelt die Linie, zu der alle Geraden Tangenten sind.
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Du klickst also auf
das Ortslinienwerkzeug, auf Y, die Gerade und schließlich
auf X.