Z.u.L. > Demos > Nicht Euklidische Geometrie

Die hyperbolische Poincaré-Geometrie ist in Z.u.L. mit Makros realisiert. Da alle Geraden und Kreise dieser Geometrie auch Geraden oder Kreise in der Euklidschen Geometrie, allerdings mit geänderten Mittelpunkten, sind, ist das möglich. Auch die Winkelmessung ist in einer winkeltreuen Darstellung ohne Probleme zu realisieren.

Das obige Applet zeigt, dass die Winkelsumme in der Poincaré-Geometrie weniger 180 Grad beträgt. Die Eckpunkte des Dreiecks lassen sich bewegen, allerdings nicht außerhalb des Grundkreises. Dies wird durch geeignete Ausdrücke für die Koordinaten der Punkte erreicht.