Z.u.L. > Beispiele > Kegelschnitte > Kegelschnitt durch Seitenmitten
Die Seitenmitten formen ein Parallelogramm. Eine Hyperbel durch die Ecken eines Parallelogramms ist symmetrisch zu dem Zentrum des Parallelogramms, wie man beweisen kann. Sie geht auch durch die Ecken von allen anderen Parallelogrammen, die zum ersten parallel sind und eine Ecke auf der Hyperbel haben. Eine Hyperbel, die durch die Mitte einer Diagonalen geht, geht deswegen auch durch die Mitte der anderen und den Schnittpunkt der Diagonalen.
Man kann hier die Ecken auch so verziehen, dass eine Ellipse entsteht, weil der Schnittpunkt der Diagonalen, die ja eigentlich Strecken sind, nicht beschränkt ist.